Eötvös Loránd University

Master in Matematica

Il programma è rivolto a studenti che hanno almeno una laurea in matematica o un campo correlato (fisica, informatica, ingegneria, ecc.) In quest'ultimo caso, è richiesto un certo numero (65) di crediti matematici da studi precedenti.

Forza del programma

Una delle caratteristiche principali del programma è la grande varietà di corsi, che coprono diverse aree della matematica. I nostri laureati avranno una vasta conoscenza di molte aree della matematica. Oltre a offrire un'introduzione e una base di base in molte aree, alcune delle materie portano a risultati di ricerca aggiornati.

La maggior parte degli insegnanti del programma ha esperienza di insegnamento internazionale e regolarmente dà lezioni anche a università straniere, comprese le istituzioni nordamericane. Giovani matematici, che portano freschezza e nuovo slancio, sono anche coinvolti nel programma. I nostri istruttori hanno tutti una laurea scientifica e un buon curriculum di ricerca. Gli esempi mostrano che la laurea dal nostro programma è un ottimo punto di partenza per gli studi di dottorato o (in una fase successiva) postdottorato.

Di particolare interesse è il fatto che molti ricercatori della scuola combinatoria ungherese di fama internazionale hanno iniziato la loro carriera nella nostra università e molti di loro hanno ancora una posizione presso l'Istituto di Matematica. Ad esempio, il premio Wolf e il premio Kyoto, il prof. László Lovász, è professore presso la nostra università. Il recente vincitore del premio Abel, il Prof. Endre Szemerédi, è anche laureato nella nostra scuola. Ma si potrebbe anche ricordare il Premio Ostrowski del Prof. Miklós Laczkovich (professore della nostra università), il Premio Gödel del Prof. László Babai (ex professore), il Premio Coxeter del Prof. Balázs Szegedy (un laureato della nostra università), ecc. .

Struttura

Corsi di base

• Analisi
• Algebra di base (corso di lettura)
• Geometria di base (corso di lettura)
• Funzioni complesse
• Geometria differenziale I
• Geometria III
• Introduzione alla topologia
• Probabilità e statistica
• Corso di lettura in analisi
• Teoria degli insiemi (introduttiva)

Corsi di base - Algebra e teoria dei numeri

• Gruppi e rappresentazioni
• Teoria dei numeri 2
• Anelli e algebre

Corsi di base - Analisi

• Serie di funzioni
• Integrale di Fourier
• Analisi funzionale II
• Argomenti in analisi

Corsi di base - Geometria

• Topologia algebrica (materiale di base)
• Geometria combinatoria
• Geometria differenziale II
• Topologia differenziale (materiale di base)
• Temi di geometria differenziale

Corsi di base - Stocastici

• Martingala con parametri discreti
• Catene di Markov in tempo discreto e continuo
• Metodi statistici multivariati
• Elaborazione statistica 1

Corsi di base - Matematica discreta

• Algoritmi I
• Matematica discreta
• Logica matematica

Corsi di base - Ricerca operativa

• Ottimizzazione continua
• Ottimizzazione discreta

Corsi differenziati - Algebra

• Algebra commutativa
• Argomenti attuali in algebra
• Argomenti della teoria dei gruppi
• Argomenti della teoria degli anelli
• Algebra universale e teoria reticolare

Corsi differenziati - Teoria dei numeri

• Teoria dei numeri combinatoria
• Somme esponenziali nella teoria dei numeri
• Teoria dei numeri moltiplicativi

Corsi differenziati - Analisi

• Capitoli della teoria delle funzioni complesse
• Varietà complesse
• Teoria descrittiva degli insiemi
• Sistemi dinamici discreti
• Sistemi dinamici
• Sistemi dinamici ed equazioni differenziali
• Dinamica in una variabile complessa
• Teoria Ergodica
• Teoria della misura geometrica
• Analisi funzionale non lineare e sue applicazioni
• Semigruppi operatore
• Equazioni alle derivate parziali
• Rappresentazioni di Banach - * - algebre e analisi armonica astratta
• Superfici di Riemann
• Seminario di analisi complessa
• Funzioni speciali
• Spazi vettoriali topologici e algebre di banach
• Operatori illimitati degli spazi di Hilbert

Corsi differenziati - Geometria

• Topologia algebrica e differenziale
• Geometria convessa
• Risoluzione dei problemi di topologia differenziale
• Geometria discreta
• Geometrie finite
• Fondamenti geometrici della grafica 3D
• Modellazione geometrica
• Gruppi di menzogne e spazi simmetrici
• Geometria Riemanniana
• Capitoli supplementari di topologia I – Topologia delle singolarità. (materiale speciale)
• Capitoli supplementari di topologia II - Varietà a bassa dimensione

Corsi differenziati - Stocastici

• Analisi delle serie storiche
• Crittografia
• Introduzione alla teoria dell'informazione
• Elaborazione statistica 2
• Verifica di ipotesi statistiche
• Processi stocastici con incrementi indipendenti, teoremi limite

Corsi differenziati - Matematica discreta

• Seminario di matematica discreta applicata
• Codici e strutture simmetriche
• Teoria della complessità
• Seminario di teoria della complessità
• Estrazione dei dati
• Progettazione, analisi e implementazione di algoritmi e strutture di dati I
• Progettazione, analisi e implementazione di algoritmi e strutture dati II
• Matematica discreta II
• Algoritmi geometrici
• Seminario di teoria dei grafi
• Matematica delle reti e del WWW
• Argomenti selezionati nella teoria dei grafi
• Imposta teoria I
• Teoria degli insiemi II

Corsi differenziati - Ricerca operativa

• Applicazioni della ricerca operativa
• Economia aziendale
• Algoritmi di approssimazione
• Algoritmi combinatori I
• Algoritmi combinatori II
• Strutture combinatorie e algoritmi
• Metodi computazionali nella ricerca operativa
• Teoria del gioco
• Teoria dei grafi
• Tutorial sulla teoria dei grafi
• Programmazione intera I
• Programmazione numeri interi II
• Gestione delle scorte
• Analisi degli investimenti
• Biblioteca LEMON: risoluzione dei problemi di ottimizzazione in C
• Ottimizzazione lineare
• Macroeconomia e teoria dell'equilibrio economico
• Gestione dei processi produttivi
• Analisi di mercato
• Teoria matroide
• Microeconomia
• Molteplici ottimizzazioni oggettive
• Ottimizzazione non lineare
• Progetto di ricerca operativa
• Combinazioni poliedriche
• Teoria della programmazione
• Ottimizzazione stocastica
• Pratica di ottimizzazione stocastica
• Strutture nell'ottimizzazione combinatoria

I nostri laureati potranno iscriversi a un dottorato di ricerca presso Eötvös Loránd University o in qualsiasi parte del mondo. Molti studenti, tuttavia, proseguiranno immediatamente la loro carriera nella ricerca e sviluppo industriale, spesso presso industrie high-tech nel settore delle telecomunicazioni, istituti finanziari o compagnie assicurative, oppure nello sviluppo software di colossi della ricerca come Google.

Esempi di lavoro

• professore universitario
• Ricercatore matematico in un istituto di ricerca
• Analista di sistema in un istituto finanziario (banca, investimento, assicurazione)
• Industria high-tech
• Insegnante di matematica